Курсовая. Линейные динамические модели макроэкономики с непрерывным временем

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ    2
ГЛАВА 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ    4
1.1. Макроэкономические модели, их виды и показатели    10
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ С НЕПРЕРЫВНЫМ ВРЕМЕНЕМ    15
2.1. Предварительные сведения о дифференциальных и разностных уравнениях    15
2.2.   Линейные динамические модели макроэкономики с непрерывным первого порядка    18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ    26
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ    28


ВВЕДЕНИЕ

Современные базовые курсы математики для экономистов строятся на последовательном изучении методов анализа статистических моделей, включающих основы математического анализа, линейной алгебры и оптимизации, а заканчиваются методами анализа динамических моделей. Динамика в трактовке математической экономики представляет собой довольно обширный раздел математики, позволяющий описывать и исследовать развивающиеся во времени социально-экономические процессы с помощью так называемых разностных и дифференциальных уравнений и систем таких уравнений.
Между тем доступная российским студентам - экономистам учебная литература ограничивается изложением методов решения простейших дифференциальных уравнений (первого и второго порядка) и в лучшем случае - линейными разностными уравнениями (тех же порядков). Для студентов, специализирующихся в области экономической теории, математических методов в экономике этого явно недостаточно, поскольку в последние три десятилетия акцент в динамике экономических систем явно сместился сторону качественных методов анализа динамических моделей. Это смещение тесно связано с осознанием важности нелинейных моделей для более адекватного моделирования столь сложных систем, как социально-экономические. Аналитическое решение нелинейных моделей (как дифференциальных, так и, особенно, разностных) может быть найдено в почти исключительных случаях, и поэтому на первый план выдвигаются качественные методы и численные эксперименты на компьютере, носящие поисковый, исследовательский характер.
Другое не менее важное обстоятельство - открытие неожиданных эффектов возникновения весьма сложного поведения решений нелинейных динамических моделей, апофеозом которых является так называемый хаос, наблюдающийся уже в одномерных разностных уравнениях. Подобные явления не могут игнорироваться при математическом моделировании и заставляют переосмыслить многие парадигмы применения математических методов к анализу экономики (например, доверие к экономическим моделям; см. по этому поводу книгу [6]).
Предлагаемое пособие можно рассматривать в качестве вводного курса "Динамические модели в экономике"для студентов экономических вузов. За исключением первой главы, содержащей большое число разноплановых примеров социально-экономических моделей, её содержание ограничено разностными и дифференциальными уравнениями первого порядка с одной переменной состояния (одномерными моделями) с упором на качественные методы. Будучи дополнен теорией линейных разностных и дифференциальных уравнений 2-го порядка и анализом двумерных моделей, он вполне может составить цельный семестровый курс объемом в 36 лекционных и 18 (или 36) семинарских часов. В пособие включено большое число задач, многие из которых не тривиальны по постановке вопросов и анализу (в ряде случаев - с помощью численных экспериментов на компьютере, хотя технология численного анализа не затрагивается в пособии). Это обстоятельство делает изложение практически замкнутым. Список литературы минимален и продиктован требованием доступности (в особенности, для студентов БГУЭП); многие прекрасные учебники по дифференциальным уравнениям могли бы его расширить, но что касается разностных, то такое расширение проблематично.
Целью курсовой работы является рассмотрение линейных динамических моделей макроэкономики с дискретным временем.
Задачами курсовой работы является:
- изучение динамических моделей макроэкономики.
- рассмотрение линейных динамических моделей макроэкономики с дискретным временем.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.