ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 5
1.1. Общие понятия и определения 5
1.2. Образование поверхностей 12
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 15
2.1. Развертывающиеся линейчатые поверхности 15
2.2. Поверхности вращения нелинейчатые. 22
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 27
Краткое содержание работы:
ВВЕДЕНИЕ
Многообразие форм поверхностей создает большие трудности при их изучении. Для того, чтобы обеспечить процесс изучения поверхностей, целесообразно осуществить их систематизацию, распределив все поверхности по классам и подклассам.
К сожалению невозможно разработать применяемую для всех возможных случаев классификацию поверхностей. Внутри каждого способа образования поверхностей существует своя база для систематизации, например, в кинематическом способе образования поверхностей вполне естественно в основу систематизации положить вид образующей и закон ее перемещения.
По виду образующей различают линейчатые (образующая-прямая), циклические (образующая-окружность), и другие поверхности, по закону перемещения образующей – поверхности вращения, параллельного переноса, винтовые и т.д. При этом некоторые поверхности могут быть отнесены одновременно к различным классам, например, цилиндрическая поверхность вращения является линейчатой и поверхностью вращения. Поэтому разработка всевозможных систематизаций представляет собой сложную проблему. В дальнейшем будем придерживаться принципа систематизации поверхностей, принятого в инженерной практике.
Линейчатая поверхность образуется движением прямой линии - образующей поверхности. При движении точки по сферической кривой образуется поверхность, описываемая радиусом-вектором точки из центра сферы. Но эта поверхность коническая, и для характеристики кривой достаточно проследить только за угловыми перемещениями естественного трехгранника. При движении же по линейчатой поверхности единичный винт образующей совершает пространственное движение, и для характеристики движения единичного винта и связанного с ним трехгранника должны быть известны. Эти функции представляют внутренние характеристики линейной поверхности, не содержащие координат. Задание этих функций определяет линейчатую поверхность с точностью до положения в пространстве. Так как величина Q - комплексная, а 5 содержит параметр распределения, то линейчатая поверхность определяется всего тремя вещественными величинами. Как видно из изложенного, существует полное соответствие между геометриями кривой, лежащей на сфере-единичного радиуса, и линейчатой поверхности. Это соответствие вытекает из принципа перенесения, согласно которому при переходе к линейчатой поверхности точка кривой должна быть заменена прямой.
К 1 классу относятся не линейчатые поверхности, образующая которых li – кривая li. Ко 2 классу – линейчатые поверхности, образованные линией, т.е. li – прямая. Разделение поверхностей на подклассы показано в таблице.
Целью курсовой работы является изучение представлений о линейчатых поверхностях.
Задачами курсовой работы является:
- рассмотрение общего понятия о поверхностях, их образовании;
- изучение линейчатых поверхностей в пространстве
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.
В нашей компании вы можете заказать консультацию по любой учебной работе от 300 руб. Оформите заказ, а договор и кассовый чек послужат вам гарантией сохранности ваших средств. Кроме того, вы можете изменить план текущей работы на свой, а наши авторы переработают основное содержание под ваши требования
