ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1. ЯЗЫК КВАНТОРОВ И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4
1.1. Алгебра высказываний 4
1.2. Высказывания и булевы функции 9
1.3. Логика высказываний 11
1.4. Логика первого и второго порядка 15
ГЛАВА 2. ПОНЯТИЕ ПРЕДИКАТА 20
2.1. Предикаты и кванторы 20
2.2. Кванторы 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31
Краткое содержание работы:
ВВЕДЕНИЕ
Логическое высказывание - упрощение термина «Суждение» из формальной логики, используется в математической логике. Высказыванием является повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли. Это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь (0, ложно, false) или истина (1, истинно, true). Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами.
Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание. Пример: A(x) = «В городе x идет дождь.» A - высказывательная форма, x - объект.
Высказывание обычно имеет только одно логическое значение. Так, например, «Париж - столица Франции» - высказывание, а «На улице идет дождь» - не высказывание. Аналогично, «5>3» - высказывание, а «2+3» - не высказывание. Как правило, высказывания обозначают маленькими латинскими буквами.
Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания и составные логические высказывания.
Составное логическое высказывание - это высказывание, образованные из других высказываний с помощью логических связок.
Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" являются логическими связками.
Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.
Примеры: "Петров - врач", "Петров - шахматист" - элементарные логические высказывания. "Петров - врач и шахматист" - составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки "и".
Целью курсовой работы является рассмотрение высказываний и предикатов в начальном курсе математики.
Задачами курсовой работы является:
- рассмотрение языка кванторов и оснований математической логики;
- анализ понятия предиката.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.
В нашей компании вы можете заказать консультацию по любой учебной работе от 300 руб. Оформите заказ, а договор и кассовый чек послужат вам гарантией сохранности ваших средств. Кроме того, вы можете изменить план текущей работы на свой, а наши авторы переработают основное содержание под ваши требования
